確率の物理学 ~コインのゲーム~

By b_kimura,

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coin1

まず10,000枚のコインを用意します。
ゲームに参加する人数は、100人。
その100人にそれぞれ番号を振り当てます。貴方は77番になりました。
そして、1~100の数字が書いてある100枚の紙を入れた箱を準備し、
10,000枚のコインを適当にみんなに配ります。
1人100枚です。

coin1

まず箱の中から一枚、ランダムで紙を取り出します。77番が出ました。つまり貴方です。
そして、その紙を戻してもう一回、紙を取り出します。54番が出ました。54番さんです

この場合、貴方は54番の人にコインを一枚渡します。
これをひたすら繰り返します。

まとめると、

・一回目の番号の人は、コインを渡す人
・二回目の番号の人は、コインを貰う人
・二回とも同じ番号が出たら、コインの移動は無し
・一回目の番号の人がコイン0枚ならコインの移動は無し

もし、このゲームを延々と延々と繰り返します。

問題:何枚のコインを持ってる人が一番多いのでしょうか。
何枚のコインを持ってる人が多いか、という意味は、
例えば1人が10,000枚持っていて99人が0枚だったら、答えは10,000枚ではなく0枚、
99人が10枚ずつ持ってて、1人が9,010枚持っていたら答えは、10枚、ということです。

改めて、何枚のコインを持ってる人が一番多いか考えてみて下さい。